Voici un lien assez rigolo entre les échecs et le théorème de Pythagore. Petit exercice d’échecs pour commencer !

Avant tout, si vous ne connaissez pas les règles du jeu d’échecs, rendez-vous ICI pour pouvoir répondre aux questions qui suivent !

Partie 1 : un peu d’échecs d’abord !

Dans la position suivante, c’est aux noirs de jouer. Dans quelle zone dois-je placer le Roi blanc pour empêcher le pion noir de faire dame (c’est-à-dire d’arriver sur la case h1 sans être pris) ?

Partie 2 : et maintenant un peu de maths !!

Les échecs et le théorème de Pythagore

Dans cette position, c’est toujours aux noirs de jouer et le Roi blanc parvient à rattraper le pion noir juste à temps : 1… h4 2.Re4 h3 3.Rf3 h2 4.Rg2 h1:D 5.RxDh1. Ainsi aux échecs, on se déplace aussi vite en diagonale qu’en ligne droite ! Pour réaliser cette prouesse, le Roi blanc a donc parcouru plus de distance que le pion noir pendant le même nombre de coup. Le Roi blanc est donc allé plus vite (en cm/coup) que le pion noir. Combien de fois le Roi blanc est-il allé plus vite que le pion noir ? (réponse : √2 fois… à démontrer !).

Les échecs et le théorème de Pythagore : questions subsidiaires

  • Si l’échiquier a des cases de dimension 3×3, calculer la vitesse du pion noir et du Roi blanc lors du déplacement précédent en cm/coup. Calculer leurs vitesses si les cases de l’échiquier ont pour dimensions 4×4.
  • Si un échiquier a des cases de dimension 3×3, calculer la vitesse de déplacement d’un cavalier. Quel déplacement faudrait-il inventer pour obtenir une vitesse sous la forme a√10.
  • Pour terminer, les déplacements qui ont une vitesse de déplacement sous la forme a√2 sont caractéristiques de quelles pièces ?

Cette activité a été préparée pour être proposée à des élèves de collège lors d’une séance d’accompagnement personnalisé.

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