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Les échecs et le théorème de Pythagore

Les échecs et le théorème de Pythagore

Voici un lien assez rigolo entre les échecs et le théorème de Pythagore. Petit exercice d’échecs pour commencer !

Avant tout, si vous ne connaissez pas les règles du jeu d’échecs, rendez-vous ICI pour pouvoir répondre aux questions qui suivent !

Partie 1 : un peu d’échecs d’abord !

Dans la position suivante, c’est aux noirs de jouer. Dans quelle zone dois-je placer le Roi blanc pour empêcher le pion noir de faire dame (c’est-à-dire d’arriver sur la case h1 sans être pris) ?

Partie 2 : et maintenant un peu de maths !!

Les échecs et le théorème de Pythagore

Dans cette position, c’est toujours aux noirs de jouer et le Roi blanc parvient à rattraper le pion noir juste à temps : 1… h4 2.Re4 h3 3.Rf3 h2 4.Rg2 h1:D 5.RxDh1. Ainsi aux échecs, on se déplace aussi vite en diagonale qu’en ligne droite ! Pour réaliser cette prouesse, le Roi blanc a donc parcouru plus de distance que le pion noir pendant le même nombre de coup. Le Roi blanc est donc allé plus vite (en cm/coup) que le pion noir. Combien de fois le Roi blanc est-il allé plus vite que le pion noir ? (réponse : √2 fois… à démontrer !).

Les échecs et le théorème de Pythagore : questions subsidiaires

  • Si l’échiquier a des cases de dimension 3×3, calculer la vitesse du pion noir et du Roi blanc lors du déplacement précédent en cm/coup. Calculer leurs vitesses si les cases de l’échiquier ont pour dimensions 4×4.
  • Si un échiquier a des cases de dimension 3×3, calculer la vitesse de déplacement d’un cavalier. Quel déplacement faudrait-il inventer pour obtenir une vitesse sous la forme a√10.
  • Pour terminer, les déplacements qui ont une vitesse de déplacement sous la forme a√2 sont caractéristiques de quelles pièces ?

Cette activité a été préparée pour être proposée à des élèves de collège lors d’une séance d’accompagnement personnalisé.

Retrouvez plus d’infos sur le théorème de Pythagore dans ce livre absolument passionnant :


Pour terminer, retrouvez toutes nos vidéos, nos exercices et nos articles sur notre plateforme numérique pour apprendre les échecs.

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